Fase 4; eje temático 3. Actividad 1

1. El zoológico.

Propósito: Detectar el uso de estrategias de aprendizaje en la resolución de problemas cotidianos. Indicaciones:

1. Lee el siguiente problema Pepe fue al zoológico a visitar a los pandas, y cuando regresó, le contó a Arturo cuántos pandas vio. Usa las siguientes claves para resolver este problema:

1. El número de pandas es un número impar.

2. El cuidador del zoológico estaba alimentando a uno. La suma del resto de pandas es un múltiplo de 4.

3. El número de pandas es mayor que 3 y menor que 13.

4. El número total de pandas es un múltiplo de 3. ¿Cuántos pandas había en total?

 Respuesta: 9

2. Cuando llegues al resultado, analiza cuál fue el proceso que seguiste para resolver el problema.

¿Realizaste alguna operación mental?

Sí.

¿Utilizaste algún recurso que te permitiera visualizar el problema?

Sí. Repasé matemáticas. Busque los números impares: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21…

Me salte el paso 2. Allí me perdí. Hice una recta numerica de mayor a 3 menor que 13; y pues los múltiplos de 3, serian: el primero 3, el segundo 6 y el tercero 9. Así me di cuenta.

Y luego lo compare con los resultados de los demás compañeros.

3. Ahora pídele a algún compañero o familiar que resuelva el mismo problema y que te comente cómo llegó a la solución.

¿Utilizó el mismo procedimiento que tú?

No.

¿La forma en que resolvió el problema fue más fácil o más compleja que la que utilizaste tú?

 Fue fácil ya que se metió al internet y encontró la respuesta.

Fase 4; eje temático 2, actividad 3.

Unidad 3. Razonamiento lógico y abstrato.

Comentarios:

Fue de mucha ayuda consultar el pdf adquirido en el eje temático 2, unidad 3, página 36 de 40 hojas, para la solución de algunos problemas de los cuestionarios:

http://repositorio.utn.edu.ec/bitstream/123456789/1176/1/RAZONAMIENTO.pdf

Fase 4: Eje temático 2, actividad 2.

Unidad 2. El arte de resolver problemas.

Método de cuatro pasos de Polya.
Estrategia de George Polya (Hungría, 1887; matemático que creó varias técnicas para solución de problemas; “How to solve it” (Cómo resolverlo): publicación más famosa)

Paso 1 Comprenda el problema.
Paso 2 Elabore un plan.
Paso 3 Aplique un plan.
Paso 4 Revise y verifique.

Se vió, también, en la página 23 de 40 del pdf “Eje temático 2”, (el diagrama) “Liber Abaci” del matemático Leonardo Pisano, conocido como Fibonacci.

Constante de Kaprekar.

Respondiendo a la actividad.

Te invitamos a realizar el mismo proceso (del ejemplo del libro #30 de 40 páginas del eje temático 2) de Kaprekar a un número de dos dígitos diferentes (interpreta 9 como 09, si es necesario) y compara los resultados. ¿Qué parece ser verdad?

21 – 12 = 9
90 – 09 = 81
81 – 18 = 63
63 – 36 = 27
72 – 27 = 45
54 – 45 = 09

Realizar lo mismo (del ejemplo del libro #30 de 40 páginas del eje temático 2), pero, en lugar de dos dígitos, utiliza cuatro dígitos ¿Qué conjetura se puede formar respecto a esta situación?

5432 – 2345 = 3087
8730 – 0378 = 8352
8532 – 2358 = 6174
7641 – 1467 = 6174

Fuente: http://www.kumon.es/blog/magia-con-matematicas-6174-o-la-constante-de-kaprekar/

Fase 4: Eje temático 2, actividad 1.

Unidad 1. Razonamiento inductivo y deductivo.

Glosario.

Conjetura: hipótesis que se fundamenta en observaciones repetidas de un patrón determinado. Tipo de proceso: razonamiento inductivo. (Cuando resolvemos un problema, podemos llamar a la solución: conjetura).

Razonamiento inductivo: es obtener una conclusión general, o conjetura, a partir de observaciones repetidas en ejemplo específicos.

Contraejemplo: Es la que demuestra que la solución (a la conjetura) es falsa, pues basta con encontrar un ejemplo que así lo compruebe.

Razonamiento deductivo: aplicación de principios generales a ejemplos específicos. Por ejemplo el teorema de pitágoras.